Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.03.2011 в 19:04 ................................................
nebotan :
высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды.
DO=h, угол DKO=45º,
3-к DOK -прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол ODK = 180-90-45 = 45° --> OK=OD=h.
DK2= h2+h2; DK = h√2.
OK - радиус вписанной окружности правильного 3-ка, значит стороны 3-ка равны a= 2r√3, т.е.
AB = a = 2h√3.
S осн = SABC = a2√3/4 = (2h√3)2√3/4 = 3h2 √3.
SADB = AB*DK/2 = 2h√3*h√2 /2 = h2√6
Sполн = 3*SADB + Sосн = 3h2√6 +3 h2√3 =3 h2√3(√2+1)
